Аэрация жидкости при напорной флотации

Технология напорной флотации с выделением пузырьков воздуха из раствора преимущественно использует методику дросселирования воды, предварительно насыщенной газом. Эффективность процесса зависит от нескольких параметров:

• дисперсный состав пузырьков;
• количество выделенного воздуха;
• концентрация пузырьков.

Распространено в технике явления кавитации – процесс происходит в напорных флотационных машинах, где формируются мелкие пузырьки, наполненные паром, которые выделяются из раствора при дросселированиии насыщенной жидкости, если локально понизить давление в потоке. При повышении параметра, они шумно захлопываются, и негативно воздействуют на материалы. Этот процесс учитывают в движении водных судов, насосов некоторых типов, запорной арматуры, турбин, гидравлического оборудования.

Исследования по теме начаты в конце XIX века О. Рейнольдсом. И, несмотря на массу трудов, сегодня еще нет законченной теории. Предлагаются только: критерии оценок процесса, частные выводы, некоторые методики опытов и их фиксации. Ясно, что на процесс влияют:

• сопротивление растягивающему напряжению;
• объемы растворенных газов;
• термодинамические и физические параметры жидкости;
• гидравлические свойства сопротивление и некоторые другие аспекты.

Достаточно подробно разработана паровая кавитация – для инженерной практики. Процессы в газах рассмотрены меньше в связи с диффузионными процессами. Но базовая общая задача ясна: снизить или полностью устранить захлопывание пузырьков или их растворение. Ее нужно решить созданием специальных условий для протекания процесса. Основу законов выделения газа из пресыщенных растворов предложил Д. Гиббс. Его теория сводится к таким положениям:

• закрытая система устойчива, если энтропия уменьшается, или постоянна;
• если энтропия постоянна или уменьшается, то устойчивость абсолютна при любом количественном изменении;
• если при отдельных изменениях энтропия растет, то устойчивость – относительна или метастабильна.

К этой системе относятся растворы в машинах напорной и вакуумной флотации. Начало в новой фазе метастабильной системы может способствовать переходу в стабильную фазу. Эта закономерность была выявлена опытами ряда российских и зарубежных лабораторий.

Самопроизвольные процессы переходов фаз устанавливается трансформацией энергии Гиббса. Ее принято понимать, как максимум работы системы. Это сумма образования объема A_об новой фазы и работы формирования A_пов новой поверхности раздела фаз:

ΔG = A_об + A_пов = ΔG_пов – Δμ, где

• ΔG – энергии Гиббса системы;
• ΔG_пов - при изменении поверхности;
• Δμ – трансформация потенциала при изменении фаз.

При образовании одного пузырька нужна энергия, ее можно рассчитать по следующей формуле:

ΔG = σ_жгS_жг – Δμi, где

• S_жг - площадь раздела сред: газ и жидкость;
• σ_жг – показатель натяжения поверхности раздела сред;
• i – пропорция объема пузырька к й молю газа.

Подставив в формулу критические размеры пузырька r_п и учтя p₁ – давление насыщения и p₂ – давление перехода, можно узнать максимальное значение ΔG:

ΔG_max = 16π σ_жгV²_м / (3 Δμ²).

На схеме ниже представлена зависимость энергии Гиббса от радиуса пузырька.

Рис. 4.1. Зависимость изменения энергии Гиббса ΔG при образовании пузырька от его размера r_n при разном поверхностном напряжении σ на границе жидкость – газ.

На схеме видно, что пока размеры пузырька малы ΔG увеличивается, но когда радиус пузырька переходит критический ΔG уменьшается. То есть химический потенциал пузырька в новой фазе преодолевают силы поверхностного натяжения. То есть необходимо, чтобы в процессе флюктуации осуществлялось скопление достаточного количества новофазных молекул. При некоторых условиях частиц недостаточно, тогда необходимо образование микровключений – центров образования. Так, для появления новой фазы необходимо два этапа процесса: образования зародышей пузырьков и их последующий рост. Критические радиусы расположены в пределах от 10^-3 до 10^-4. Увеличение степени пресыщения и температуры повышают уровень вероятности появления зародышей газовых пузырьков.

Есть результаты экспериментов Я.Б. Зельдовича для частного случая, когда число молекулярных комплексов много меньше многомерных молекул. По уравнению Крамерса-Фоккера-Планка с использованием методики перехода он предлагает искать поток пузырьковых зародышей в их размерном пространстве. При этом вероятность оценки предлагается устанавливать по таким уравнениям:

где

• V – объем пресыщенной жидкости;
• R – универсальная постоянная газов;
• A – работа образования зародышей;
• T – абсолютные показатели температуры;
• η- вязкость;
• d – диаметр молекул.

Итак, время возникновения зародышей составляет 10^-12 сек. А их число выражается формулой:

n = bD/r⁴_кр √8πσ _жг/RT.

В многочисленных исследованиях установлено, что на скорость формирования новофазных частиц влияет гидродинамика потоков. Чем выше интенсивность движения, тем мельче пузырьки, но выше их число. Объяснения этому эффекту не найдены. В 1944 году выдвинул гипотезу Р.Б. Дин. Он предположил, что при наличии условий для процесса кавитации зародыши формируются в турбулентных потоках, и предложил формулу для количественной оценки:

n = VW/ λ³_ср, где

• V -  объемы жидкостей;
• λ_ср – размеры турбулентных потоков;
• W – спектральная вероятность формирования турбулентных потоков таких размеров.

Далее с учетом теории турбулентности и после количественного выражения составляющих уравнении получается такая формула:

где

• u – скорость жидкости;
• u_кр – критическая скорость;
• l_с – размер сопла;
• v – кинематический эффект вязкости жидкости.

В лабораторных исследованиях и теоретических работах по химической технологии, гидродинамике и теплотехнике есть подробные выкладки процессов выделения и поведения новой фазы. Но ни одна из них не является финальной. Вкупе они представляют собой сумму обширной информации, без возможности количественных расчетов. Целенаправленный механизм формирования пузырьковых зародышей не выявлен, что говорит о необходимости получения более точных объективных данных.